پاسخ به يك اتهام رياضي عليه احمدی‌نژاد؛

به گزارش رجانيوز، با توجه به تأکید رهبر انقلاب در مورد خودداری از زیر سؤال بردن آمارها و گزارش‌های مسئولان کشور، این ادعا و پاسخ به آن در ادامه بررسی می‌شود.

در متن منتشر شده در این سایت آمده است:

«در حالی كه دكتر احمدی نژاد با دقیق و معتبر خواندن آمار ایجاد یك میلیون و ششصد هزار شغل در سال گذشته، منتقدان دولت را به دروغ‌گویی متهم كرده است، پیشینه آمارها و محاسبات دقیق ایشان خالی از لطف نیست.

دكتر احمدی نژاد مدتی پیش از آغاز اجرای طرح هدفمندی یارانه ها اظهار كرده بود در صورتی كه بخشی از یارانه هر كودك یعنی معادل بیست هزارتومان در ماه پس انداز شود، وی بعد از 15 سال از 50 تا  100 میلیون تومان پول خواهد داشت. وی پشتوانه این اظهار نظر را محاسبات دقیق دولت اعلام كرد.

این در شرایطی است كه بر اساس جدول ضرب مندرج در ریاضیات سوم ابتدایی كه تا این لحظه اعتبار آن از سوی دولت زیر سوال نرفته است و این روش محاسبه ناشی از توطئه های استكبار جهانی و دشمنان داخلی و خارجی دولت عنوان نشده است، 20 هزارتومان ضرب در 12ماه سال ضرب در 15 سال، با همه تلاشهای دولت خدمتگزار متاسفانه نمی تواند بیشتر از  3 میلیون و ششصد هزار تومان بشود.

حتی اگر این پول در بانك هم با سود 15 درصد سرمایه گذاری شود، مجموع مبلغ و سود آن حدود دو برابر این مبلغ می شود كه احتمالا عبارت دكتر احمدی نژاد كه رقم پول را از 50 تا 70 و 100 میلیون عنوان كرده است، اشاره به دو حالت برداشت و عدم برداشت سود پول بوده است.

بنابراین زمانی كه محاسبات آقای احمدی نژاد 3 میلیون و 600 هزار تومان را 50 میلیون تومان نشان می دهد و در واقع حدود 15 برابر می كند، این كه آمار ایجاد 400 هزار شغل را تنها 4 برابر كرده و یك میلیون و ششصد هزار نفر نشان دهد، موضوع  مهمی نیست.»

در پاسخ به اين مطلب این سايت مهدي نصرتي -كارشناس اقتصادي- در روزنامه دنياي اقتصاد به تشريح محاسبات كارشناسي اظهارنظر رئيس‌جمهور پرداخته كه ضمنا مشخص مي‌كند چه كسي بي‌سواد است: رئيس‌جمهور يا نويسندگان سايت معلق میان توقیف و خبرسازی!

در اين يادداشت كه با عنوان "اشتباه محاسباتي يا راز بهره مركب؟" منتشر شده، آمده است:

«اختلاف بر سر آمارهاي اشتغال باعث شد كه بار ديگر برخي رسانه‌ها موضوع اشتباهات محاسباتي دولت را با استناد به مصاحبه سال قبل آقاي احمدي‌نژاد مطرح كنند. رياست محترم جمهوري در مصاحبه سال قبل خود با شبكه يك سيما در خصوص يارانه‌ها عنوان كرده‌ بود در صورتي كه خانوارها منابع مازاد دريافتي از طرح هدفمند كردن يارانه‌ها را پس‌انداز و سرمايه‌گذاري كنند مي‌توانند به جاي هدر دادن منابع انرژي و اقلام يارانه‌اي، پس از چندين سال سرمايه خوبي را براي فرزندان خود مهيا كنند.

ايشان به طور مثال عنوان كرده بود كه خانوارها براي هريك از فرزندان خود مي‌توانند با پس‌انداز ماهانه 20هزار تومان به مدت 15سال و سرمايه‌گذاري اين مبلغ در بانك پس از 15 سال، 50ميليون يا 70 يا 100ميليون سرمايه داشته باشند. منتقدان با يك محاسبه سرانگشتي نشان مي‌‌دهند كه حاصلضرب اعداد فوق در يكديگر (يعني 20هزار تومان ضرب در 12ماه ضرب در 15سال) نهايتا مبلغ سه ميليون و ششصدهزار تومان خواهد بود و با اعداد ادعايي رئيس‌‌جمهور تفاوت بسيار فاحشي دارد. در نگاه اول، اين محاسبات سرانگشتي، صحيح به نظر مي‌رسد و ادعاي رئيس‌‌جمهور در مورد انجام «محاسبات دقيق و گوناگون» بسيار دور از واقع جلوه مي‌كند. بسياري افراد نيز ذوق‌زده از اينكه چه موضوع جالب و مفرحي را يافته‌اند، فيلم اين مصاحبه را براي دوستان خود ارسال مي‌كنند.

اما نكته مهمي كه وجود دارد اين است كه با محاسبات سرانگشتي نمي‌توان به نتيجه درست رسيد. در واقع كساني كه چنين محاسباتي برايشان موجه جلوه مي‌كند از يك مفهوم كليدي در محاسبات غافل هستند به نام نرخ بهره مركب. در محاسبه بهره مركب علاوه بر محاسبه نرخ بهره اصل سرمايه، درصدي نيز به عنوان بهره سود تخصيص يافته سال قبل اضافه مي‌شود. در واقع در پايان هرسال سودي به اصل سرمايه تعلق مي‌گيرد،‌ در سال بعدي هم سود به اصل سرمايه تعلق مي‌گيرد و هم به سود سال قبل. ويژگي نرخ بهره مركب اين است كه سود سرمايه به صورت نمايي رشد مي‌كند كه در صورت طولاني بودن دوره سرمايه‌گذاري بسيار بزرگ‌تر از اصل سرمايه خواهد شد.

به راحتي در يك فايل ساده اكسل مي‌توان نشان داد كه با انجام پس‌انداز بلندمدت با شرايط فوق، پس از پايان دوره پس‌انداز، سرمايه‌اي به ميزان 20 تا 30ميليون تومان در حساب سرمايه‌گذاري،‌ پس‌انداز شده‌است. نكته جالب اين است كه اگر به جاي پس‌انداز ماهانه 20هزار تومان به مدت 15سال، فرض پس‌انداز ماهانه 15هزار تومان به مدت 20سال را جايگزين كنيم حاصلضرب كل اعداد و در نتيجه كل پس‌انداز تغييري نمي‌كند ولي ارزش سرمايه به دست آمده تغيير بسيار چشمگيري خواهد نمود. در اين حالت محاسبات نشان مي‌دهد اگر نرخ سودي كه به اين پس‌اندازها تعلق مي‌گيرد به ترتيب 20، 22 و 25درصد باشد، ارزش سرمايه‌گذاري در پايان 20 سال حدودا 50، 70 و 100 ميليون تومان خواهد بود كه همان اعداد مورد اشاره رئيس‌‌جمهور محترم است.»

نويسنده در پايان يادداشت خود نوشته است: «اين مثال ساده ولي كاربردي دو موضوع مهم را نشان مي‌دهد:

1- لزوم پرهيز از انتقادات شتابزده و عوامانه از سوي اقشار تحصيلكرده و رعايت انصاف در انتقاد

2- اهميت توجه بيشتر به محاسبات و مفاهيم مالي و اقتصادي